Eigentlich nicht. Da die Frisuren an die Errungenschaften gebunden sind und die wiederum an den Steamaccount, müssten die Frisuren mit jedem neuen Charakter ebenfalls vorhanden sein / bleiben. Allerdings verhält es sich anders, wenn du einen der Cheatmods genutzt hast, um die Frisuren freizuschalten. Diese wirken sich zumeist nur auf den Charakter aus. Solltest du die entsprechenden Errungenschaften in Steam aber nach wie vor haben und keine Cheatmod genutzt haben, dann müssten die Frisuren eigentlich immer noch vorhanden sein.

Falls nicht:

Leg deine Sachen ab und bring dich mal um. Nach dem Respawn sind die freigeschalteten Sachen meist wieder da.