Auf welcher Partition ist Steam denn installiert und wie viel Speicherplatz ist dort noch frei? Steam lädt dort die Daten herunter wo es installiert ist und installiert dann auf der hinterlegten Partition. Alternativ könntest du Steam als Admin ausführen und schauen, ob es dann geht.
also auf der Festplatte wo steam instaliert ist sind noch 322GB
Leere mal den Cache von Steam (unter "Steam/Einstellungen/Download"), evtl. hilft das ja. Auch solltest du Steam mal als Admin ausführen. Wenn das alles nicht hilft kann es natürlich trotzdem noch sein, das die 322GB nicht für den Download von ASA ausreichen (ASE war schon sehr groß, ASA ist da nicht besser). Dann hilft es nur, Steam auf der großen Platte zu installieren.
Auch lässt sich nicht ausschließen, das sich dein Virenscanner da einmischt und den Download unkommentiert blockiert (hier vor allem Drittanbieter wie z. B. Avast, Avira usw.). Falls du so einen nutzt und alles andere nicht hilft, wäre mein letzter Vorschlag den Virenscanner (nur wenn vom Drittanbieter) zu deinstallieren und den Windowseigenen Virenscanner zu aktivieren.